1.15. Regresión isotónica¶

La clase IsotonicRegression ajusta una función real no decreciente a datos unidimensionales. Resuelve el siguiente problema:

minimize $\sum_{i} w_{i} (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}$

subject to ${\hat{y}}_{i} \leq {\hat{y}}_{j}$ whenever $X_{i} \leq X_{j}$ ,

donde los pesos $w_{i}$ son estrictamente positivos, y tanto X como y son cantidades reales arbitrarias.

El parámetro increasing cambia la restricción a ${\hat{y}}_{i} \geq {\hat{y}}_{j}$ siempre que $X_{i} \leq X_{j}$ . Si se configura como auto se elegirá automáticamente la restricción basada en el coeficiente de correlación por rangos de Spearman <https://en.wikipedia.org/wiki/Spearman%27s_rank_correlation_coefficient>`_.

La clase IsotonicRegression produce una serie de predicciones ${\hat{y}}_{i}$ para los datos de entrenamiento que son los más cercanos a los objetivos $y$ en términos de error cuadrático medio. Estas predicciones se interpolan para predecir a los datos no observados. Las predicciones de IsotonicRegression forman así una función que es lineal definida a trozos (piecewise):

../_images/sphx_glr_plot_isotonic_regression_001.png