Regularización del Potenciador de Gradiente (Gradient Boosting)

Ilustración del efecto de diferentes estrategias de regularización para el Potenciador de Gradiente. El ejemplo está tomado de Hastie et al 2009 1.

La función de pérdida utilizada es la desviación binomial. La regularización a través de la contracción (shrinkage) (learning_rate < 1.0) mejora considerablemente el rendimiento. En combinación con la contracción, la potenciación del gradiente estocástico (subsample < 1.0) puede producir modelos más precisos al reducir la varianza mediante el empaquetado (bagging). El submuestreo sin contracción suele ser deficiente. Otra estrategia para reducir la varianza es el submuestreo de las características análogas a las divisiones aleatorias en los bosques aleatorios (a través del parámetro max_features).

1

T. Hastie, R. Tibshirani and J. Friedman, «Elements of Statistical Learning Ed. 2», Springer, 2009.

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# Author: Peter Prettenhofer <peter.prettenhofer@gmail.com>
#
# License: BSD 3 clause

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn import ensemble
from sklearn import datasets


X, y = datasets.make_hastie_10_2(n_samples=12000, random_state=1)
X = X.astype(np.float32)

# map labels from {-1, 1} to {0, 1}
labels, y = np.unique(y, return_inverse=True)

X_train, X_test = X[:2000], X[2000:]
y_train, y_test = y[:2000], y[2000:]

original_params = {'n_estimators': 1000, 'max_leaf_nodes': 4, 'max_depth': None, 'random_state': 2,
                   'min_samples_split': 5}

plt.figure()

for label, color, setting in [('No shrinkage', 'orange',
                               {'learning_rate': 1.0, 'subsample': 1.0}),
                              ('learning_rate=0.1', 'turquoise',
                               {'learning_rate': 0.1, 'subsample': 1.0}),
                              ('subsample=0.5', 'blue',
                               {'learning_rate': 1.0, 'subsample': 0.5}),
                              ('learning_rate=0.1, subsample=0.5', 'gray',
                               {'learning_rate': 0.1, 'subsample': 0.5}),
                              ('learning_rate=0.1, max_features=2', 'magenta',
                               {'learning_rate': 0.1, 'max_features': 2})]:
    params = dict(original_params)
    params.update(setting)

    clf = ensemble.GradientBoostingClassifier(**params)
    clf.fit(X_train, y_train)

    # compute test set deviance
    test_deviance = np.zeros((params['n_estimators'],), dtype=np.float64)

    for i, y_pred in enumerate(clf.staged_decision_function(X_test)):
        # clf.loss_ assumes that y_test[i] in {0, 1}
        test_deviance[i] = clf.loss_(y_test, y_pred)

    plt.plot((np.arange(test_deviance.shape[0]) + 1)[::5], test_deviance[::5],
            '-', color=color, label=label)

plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('Boosting Iterations')
plt.ylabel('Test Set Deviance')

plt.show()