Error de entrenamiento vs error de prueba

Ilustración de cómo el rendimiento de un estimador en datos no vistos (datos de prueba) no es el mismo que el rendimiento en datos de entrenamiento. A medida que aumenta la regularización, el rendimiento en los datos de entrenamiento disminuye, mientras que el rendimiento en los datos de prueba es óptimo dentro de un rango de valores del parámetro de regularización. El ejemplo es con un modelo de regresión Elastic-Net y el rendimiento se mide utilizando la varianza explicada, también conocida como R^2.

Out:

Optimal regularization parameter : 0.00013141473626117567

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# Author: Alexandre Gramfort <alexandre.gramfort@inria.fr>
# License: BSD 3 clause

import numpy as np
from sklearn import linear_model

# #############################################################################
# Generate sample data
n_samples_train, n_samples_test, n_features = 75, 150, 500
np.random.seed(0)
coef = np.random.randn(n_features)
coef[50:] = 0.0  # only the top 10 features are impacting the model
X = np.random.randn(n_samples_train + n_samples_test, n_features)
y = np.dot(X, coef)

# Split train and test data
X_train, X_test = X[:n_samples_train], X[n_samples_train:]
y_train, y_test = y[:n_samples_train], y[n_samples_train:]

# #############################################################################
# Compute train and test errors
alphas = np.logspace(-5, 1, 60)
enet = linear_model.ElasticNet(l1_ratio=0.7, max_iter=10000)
train_errors = list()
test_errors = list()
for alpha in alphas:
    enet.set_params(alpha=alpha)
    enet.fit(X_train, y_train)
    train_errors.append(enet.score(X_train, y_train))
    test_errors.append(enet.score(X_test, y_test))

i_alpha_optim = np.argmax(test_errors)
alpha_optim = alphas[i_alpha_optim]
print("Optimal regularization parameter : %s" % alpha_optim)

# Estimate the coef_ on full data with optimal regularization parameter
enet.set_params(alpha=alpha_optim)
coef_ = enet.fit(X, y).coef_

# #############################################################################
# Plot results functions

import matplotlib.pyplot as plt
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.semilogx(alphas, train_errors, label='Train')
plt.semilogx(alphas, test_errors, label='Test')
plt.vlines(alpha_optim, plt.ylim()[0], np.max(test_errors), color='k',
           linewidth=3, label='Optimum on test')
plt.legend(loc='lower left')
plt.ylim([0, 1.2])
plt.xlabel('Regularization parameter')
plt.ylabel('Performance')

# Show estimated coef_ vs true coef
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(coef, label='True coef')
plt.plot(coef_, label='Estimated coef')
plt.legend()
plt.subplots_adjust(0.09, 0.04, 0.94, 0.94, 0.26, 0.26)
plt.show()